Aljabar Boolean | Perbedaannya dengan Aljabar Biasa dan Penjelasannya

Kalian mungkin sudah sering mendengar kata Aljabar. Ya, itu merupaakan salah satu rumus dalam matematika yang ditemukan oleh salah satu cendekiawan Al Jabr. Tapi apakah kalian tahu soal aljabar boolean?


Aljabar Boolean


Aljabar Boolean adalah rumus matematika yang digunakan untuk menganalisis dan menyederhanakan gerbang logika pada rangkaian-rangkaian digital elektronik. Bolean pada dasarnya merupakan sebuah tipe data yang hanya terdiri dari dua kemungkinan nilai, yakni true or false, dan tinggi atau rendah.

Kemungkinan itu dilambangkan dengan angka 1 atau 0 pada gerbang logika atau pada pemograman komputer. Dengan menggunakan hukum aljabar boolean ini kita dapat mengurangi dan menyederhanakan ekspresi boolean yang kompleks.

Sehingga dapat mengurangi jumlah gerbang logika yang diperlukan dalam sebuah rangkaian digital elektronika. Setidaknya ada 5 tipe hukum yang berkaitan dengan aljabar Bolean, yakni hukum Komutatif, asosiatif, distributif, inversi, hukum AND, dan hukum OR.

Berikut ini kita akan membahas tentang Aljabar Booleaan dan perbedaannya dengan aljabar yang biasa diajarkan dalam kurikulum pelajaran matematika.

Lahirnya Aljabar Boolean

aljabar boolean
image source: codepen.io

Dinamakan aljabar bolean karena penemu rumus ini adalah ahli matematika dari Inggris bernama George Boole. Dulu, Boole berusaha memberikan bentuk simbolis pada sistem logika Aristoteles.

Boole menulis sebuah risalah mengenai subyek pada tahun 1854 yang berjudul Investigasi Hukum Pikiran yang Didirikan Teori Matemaatika Logika dan Probabilitas.

Risalahnya mengkodifikasi beberapa aturan hubungan antara besaran matematika yang terbatas pada salah satu dari dua nila yang mungkin benar atau salah, 1 atau 0.

Sistem matimatika yang dikemukakannya dikenal dengan aljabar Booleaan. Semua operasi aritmatika yang dilakukan dengan besaran Boolean hanya memiliki satu dari dua kemungkinan hasil, yakni 1 atau 0.

Tidak ada yang namanya 2 atau -1 atau ½ di kamus Boolean. Ini adalah tempat dimana semua kemungkinan lain tidak valid oleh perintah.

Ini bukanlah jenis matematika yang ingin kalian gunakan pada saat menyeimbangkan buku akuntan atau menghitung arus melalui resistor.

Perbedaan antara Aljabar Biasa dengan Aljabar Boolean

Sebenarnya, terdapat banyak persamaan antara aljabar biasa dengan aljabar booleaan. Dimana aljabar biasa sering dikatakan jenis aljabar yang disebut bilangan real.

Ingatlah bahwa sistem bilangan yang mendefinisikan aljabar Boolean sangat terbatas dalam hal ruang lingkup dan hanya ada satu dari dua nilai yang mungkin untuk variabel Booleaan apapun 1 atau 0. Akibatnya hukum aljabar Boolean sering berbeda dari hukum aljabar bilangan riil.

Pada aljabar Boolean, membuat pernyataan seperti 1 + 1 = 1 yang biasa dianggap tidak masuk akal.
Setelah memahami premis dari semua kuantitas dalam aljabar Boolean yang dibatasi pada dua kemungkinan 1 dan 0. Prinsip filosofis umu hukum bergantung pada definisi kuantitatif, “omong kosong” dari aljabar boolean menghilang.

Perbedaan Bilangan Boolean dan Bilangan Biner

Harus dipahami dengan jelas bahwa bilangan Boolean tidak sama dengan bilangan biner. Bilangan boolean mewakili sistem matematika yang sama sekali berbeda dari bilangan riil, biner tidak lebi dari notasi alternatif untuk bilangan riil.

Keduanya sering membuat bingung karena matematika Boolean dan notasi biner menggunakan kemungkinan yang sama, yakni 1 dan 0. Perbedaannya adalah bahwa jumlah boolean dibatasi ke satu bit (baik 1 atau 0).

Sementara bilangan biner dapat terdiri dari banyak bit yang ditambahkan dalam bentuk pembobotan ke tempat nilai dengan ukuran terbatas apapun.

Itulah sekilas mengenai aljabar Bolean. Mungkin kalian masih asing dengan rumus matematika yang satu ini karena memang tidak diajarkan secara rinci kecuali di sekolah penjuruan. Namun, jika kalian anak elektronika atau pemrogaman komputer pasti paham dong soal hukum matematika yang satu ini.

Leave a Comment

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.